去年8月在厂里打工时得了网球肘

你提到公司不承认这是工伤，这确实是个棘手的问题。根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。你可以先收集医疗证明、工作记录等证据，然后向劳动争议仲裁委员会申请工伤认定。若公司仍不认可，可依据《劳动法》的相关规定，向人民法院提起诉讼，要求按照工伤保险条例进行索赔。
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从法律角度，不建议直接起诉公司要求赔偿。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。未经过工伤认定，直接起诉可能面临败诉风险。因此，建议先按照法定程序申请工伤认定，再根据认定结果进行后续操作。
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若工伤认定成功但公司不支付赔偿，你可以：1.再次与公司协商，明确赔偿金额和支付方式；2.向劳动监察部门投诉，要求介入处理；3.若协商和投诉均无果，直接依据《工伤保险条例》的相关规定，向人民法院提起诉讼，强制要求公司支付赔偿。