在一家公司工作了6年，然后转到另一家公司，是

可以拒绝签字，要求按原合同履行。依据《劳动合同法》，公司无权单方面变更合同，若拒绝则视为解除合同，需支付补偿金。不及时处理可能导致权益受损，失去应有补偿。
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常见处理方式为拒签并要求原合同履行，或协商新合同条件。若公司坚持，可选择接受或申请劳动仲裁。选择应基于个人权益和公司态度综合考虑。
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可以拒签。具体操作：1.明确告知公司希望按原合同履行；2.若公司坚持，要求书面说明理由并保留证据；3.协商不成，可准备劳动合同、工作证明等材料，向劳动部门申请仲裁，维护自身权益。